数量关系·排列组合与概率题库（4732 题）
- 一块直角三角形绿地的三边均铺有长度为整数米的水管，其中一条直角边外的水管长7米。若在水管上随机任选1个点做标记，则该标记点在斜边上的概率在以下哪个范围内？（忽略…
- 中秋节前夕，小赵买了6个外观相同的月饼，其中有3个是蛋黄馅的。回到家后，小赵从中任取3个月饼，里面恰好有1个是蛋黄馅的概率是：
- 为弘扬耕读文化，某校打造多样化“校外+校内”耕读文化教育基地，有种植、绘画、编织、美食四个主题基地供同学们选学。假设每位学生选择1个主题基地参与学习，那么甲、乙…
- 一盒中有10支晶体管，其中有2支次品，8支正品。现从中连取两次，每次取1支，取后不放回，则至少取到1支次品的概率是：
- 一个不透明箱子里面有3个黑球，2个白球，第一次取走2个小球（无顺序）且不放回，第二次取出2个小球与第一次相同的概率为：
- 甲和乙进行乒乓球比赛。第一局甲胜乙的概率为70%。往后每局如甲上局取胜，则当局甲的胜率为50%；如乙上局取胜，则当局甲的胜率为70%。问第三局甲取胜的概率在以下…
- 甲和乙两个办公室分别选出2人听一个讲座。如每个办公室均随机选择，则甲办公室员工小刘和小陈同时被选中的概率正好为10%。乙办公室员工小吴被选中的概率为20%，则两…
- 现有6根钢筋，长度分别为4尺、7尺、8尺、9尺、10尺和12尺。现每次抽取3根首尾相连组成一个三角形，则一共能组成多少个不同的三角形？
- 某车库有10个并排的车位，有3辆不同的车要停进这10个车位之中，而且彼此不能相邻，则有多少种不同的停放方法？
- 某学习平台收到的征文，将通过两轮评审决定能否采用。先由两位编辑进行初审，若两位编辑评审都通过，则予以采用；若两位编辑都未予通过，则不予采用；若仅有一位编辑初审通…
- 世界非物质文化遗产高峰论坛召开记者会，共有10家国内媒体和4家国外媒体参加。组委会从中选出3家媒体回答他们的问题，要求这3家媒体中既有国内媒体又有国外媒体，且国…
- 某空军基地举行飞行训练，有8架歼击机、3架预警直升机、2架反潜直升机参与训练，每架飞机编号不同。训练时，需派出3架歼击机、2架预警直升机、1架反潜直升机进行起降…
- 甲、乙两个商场营业日每天是否打折的概率均为(1)/(2)。某周，甲商场营业7天，而乙商场营业6天，休业1天。问在这一周，甲商场打折天数比乙商场多的概率为：
- 某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名，从中选取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成而言，共有…
- 一个木制正方体在表面涂上颜色，将它的每条棱三等分，然后从等分点将正方体展开，得到27个小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋，从这个口袋中随机取出两个…
- 某种商品有小、中、大三种包装规格，每箱分别装有10件、20件和30件这种商品。如果订货量为10的整数倍，则商家在所有总件数等同于订货件数的整箱组合中随机选择一种…
- 抛掷两颗质地均匀的骰子，记录向上的面出现的数字，那么这两个数字之和等于8的概率是：
- 712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字1至6在其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的…
- 如果3个学生一起报名，且3个学生都通过科目一考试，那么就可以减免1个学生的报名费。他们3人不能通过科目一考试的概率分别为(1)/(2)、(1)/(3)、(1)/…
- 某电子元件制造厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的5%、70%、25%，且甲、乙、丙三个车间的次品率依次为4%、3%、2%。任取一件产…
- 冬奥会短道速滑比赛，有3个国家4名运动员参加比赛，其中2名中国运动员，已知中国运动员始终处于领滑位置，则运动员的排序共有：
- 教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习作业和问卷考试五部分学习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛交流与练习作业均不能在最先和最后…
- 在一次“互联网+现代农业”培训会后，为了交流拓展农村电商产业路径，要求各地参会代表一周内每两人互通一次电话，已知他们一周内共打了120次电话，这次参与培训交流的…
- 像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，如果将一个数的数字倒排后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，22，343，565，1881，…
- 琴社雅集5位琴友依次弹奏，其中社长必须最后弹奏。共有多少种顺序？
- 单床琴灰胎干燥后无裂纹的概率为0.85，2床（相互独立）都无裂的概率约是多少（保留四位小数）？
- 阴干房恒湿由加湿器与水盘蒸发相互独立保障，各自有效的概率为0.9和0.7。至少一路有效的概率是多少？
- 农机展演示5个飞行科目依次进行，其中夜航灯光秀必须最后进行。共有多少种顺序？
- 单架无人机全天作业无故障的概率为0.9，2架（相互独立）都无故障的概率是多少？
- 田块边界测绘由RTK基站与卫星影像相互独立保障，各自可用的概率为0.92和0.8。至少一路可用的概率约是多少（保留三位小数）？
- 经销商大会5款新品依次试吃，其中主打芥末味必须最后试吃。共有多少种顺序？
- 单批次成品水分检测一次合格的概率为0.9，2批（相互独立）都合格的概率是多少？
- 成品库防潮由工业除湿机与干燥剂相互独立保障，各自有效的概率为0.9和0.8。至少一路有效的概率是多少？
- 某条道路一侧共有 20 盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的 10 盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（ ）种开灯方案。
- 小李今天上午有a、b、c、d这4项工作要完成，下午有e、f、g这3项工作要完成，每半天内各项工作的顺序可以随意调整，则他今天有（ ）种完成工作的顺序。
- 3名老师和3名学生站成一排照相，要求老师和学生相间排列（相邻两人身份不同）。共有多少种站法？
- 甲投篮命中率为3/5，乙投篮命中率为1/2，两人各投篮一次（相互独立）。恰有一人命中的概率是：
- 雪道开放前5名教练依次测试滑行，其中主任教练必须最先滑行。共有多少种顺序？
- 初学者单次犁式刹车考核通过的概率为0.7，2名学员（相互独立）都通过的概率是多少？
- 比赛计时由电子计时与人工秒表相互独立保障，各自准确的概率为0.95和0.85。至少一路准确的概率约是多少（保留四位小数）？
- 醋文化节5款醋品依次品鉴，其中十年珍藏必须最后品鉴。共有多少种顺序？
- 单缸醋醅酸度一次达标的概率为0.85，2缸（相互独立）都达标的概率约是多少（保留四位小数）？
- 熏醅控温由测温仪与老师傅手感相互独立保障，各自到位的概率为0.9和0.85。至少一路到位的概率是多少？
- 节日加班线5辆巴士依次发车，其中敞篷花车必须最先发车。共有多少种顺序？
- 高峰期单班次准点到站的概率为0.8，连续2班（相互独立）都准点的概率是多少？
- 到站播报由GPS自动报站与乘务员人工播报相互独立保障，各自到位的概率为0.9和0.85。至少一路到位的概率是多少？
- 甲、乙、丙 3 个单位订阅同一款报刊，已知 3 个单位共订了 12 份，其中，每个单位订阅数量不少于 3 份，但不超过 5 份，则这 3 个单位的报刊订阅数量可…
- 将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法：
- 2016，2015，2014，（ ），2010
- 篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明星球员1名） ，前锋5名（全明星球员1名），中锋2名。主教练准备排出双后卫阵型，…