数量关系·几何问题题库（3712 题）
- 甲、乙两个联络站相距10千米。一条道路与甲、乙联络站连线相平行，且与两联络站连线的垂直距离为12千米。现需紧邻该道路建一个工作站，问工作站距离甲、乙联络站距离之…
- 某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的、、均为直角，。已知AB、CD、EA的长度分别为40米、50米、60米，问整圈道路的总长度在以下哪个范围内？
- 人们观瞻南京长江大桥，莫不为其雄伟赞叹不已。然而很少有人知道，宋代曾在南京长江大桥的西南，即今安徽当涂县境采石矶一带，建造过一座跨江大浮桥，这也是世界桥梁史上的…
- 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：
- 阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为：
- 某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米，问需要粉刷的面积为：
- 现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔：
- 某厂区如图所示，其中ABCD为矩形，ABEF为直角梯形，AB与DE相交于G点，其中阴影区域ADGF为涉密区域。已知AD、AF、AB长度分别为240米、150米、…
- 一块梯形场地如下图所示，已知OA=0.6OD，现在需要将这块场地拓展为一块长方形场地，问扩展后场地面积比原来至少增加：
- 悬泉置遗址位于敦煌与瓜州交界处的祁连山支脉三危山北麓戈壁边缘，在今瓜敦公路甜水井南侧1.5千米处。悬泉置是汉帝国设立在丝绸之路上的国家驿置机关，创立于汉武帝时期…
- 悬泉置遗址位于敦煌与瓜州交界处的祁连山支脉三危山北麓戈壁边缘，在今瓜敦公路甜水井南侧1.5千米处。悬泉置是汉帝国设立在丝绸之路上的国家驿置机关，创立于汉武帝时期…
- 将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面…
- 回答56~60题。 我们的生活被各式各样的信息塞满挤爆，常常来不及消化，就被迫接收下一个信息，这导致信息的传递处于无意识处理的状态，很多问题都来…
- 回答56~60题。 我们的生活被各式各样的信息塞满挤爆，常常来不及消化，就被迫接收下一个信息，这导致信息的传递处于无意识处理的状态，很多问题都来…
- 回答56~60题。 我们的生活被各式各样的信息塞满挤爆，常常来不及消化，就被迫接收下一个信息，这导致信息的传递处于无意识处理的状态，很多问题都来…
- 一正三角形小路如右图所示，甲、乙两人从点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为…
- 回答56～60题： ①注意力不集中是常有之事。如何提高注意力，尽可能长时间保持专注呢？ ②耶鲁大学心理学系布朗教授研究发现，人类的注意力非常有限，因而大脑通常过…
- 回答56～60题： ①注意力不集中是常有之事。如何提高注意力，尽可能长时间保持专注呢？ ②耶鲁大学心理学系布朗教授研究发现，人类的注意力非常有限，因而大脑通常过…
- 近日，特拉维夫大学宣布该学校实验室3D打印出了一颗“心脏”，该心脏不仅具有外形，还有细胞、血管和其他支撑结构，甚至可以像心脏一样收缩，但长度只有2.5厘米。该实…
- 近日，特拉维夫大学宣布该学校实验室3D打印出了一颗“心脏”，该心脏不仅具有外形，还有细胞、血管和其他支撑结构，甚至可以像心脏一样收缩，但长度只有2.5厘米。该实…
- 一个白色圆柱体零件的底面半径是高的1.5倍，现将其表面涂上黑漆之后，沿下图所示虚线方向切割为4个完全相同的部分。问单个部分的黑色面积是白色面积的多少倍？（）
- 边长为10厘米的正方形ABCD如下图所示，E为正方形中的某一点，已知AE长8厘米，BE长6厘米，问三角形ADE的面积为多少平方厘米？
- 如下图所示，某地计划修建一个长50米，宽40米的长方形观光园。现在需要在观光园中修建几条鹅卵石小道供游客行走，其中一条是长为50米，宽为2米的水平直线型小路，另…
- 乙地在甲地的正东方26千米处，丙地在甲、乙两地连线的北方，且与甲、乙的距离分别为24千米和10千米。一辆车从甲、乙两地中点位置出发向正北方行驶，在经过甲丙连线时…
- 饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个三角形形状的场地，已知第一条边长为米，由于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的多4米，若第一条边是唯一…
- 兔子和乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方500米处。兔子和乌龟同时出发，均保持匀速奔跑，且兔子的速度是乌龟的5倍。兔子先向正东方跑了一会后发现自己跑错了方…
- 一个高为10厘米，底面半径为5厘米的圆锥体塑料零件置于水中，底面朝上且与水面平行，其浮出水面部分的高为2厘米。那么当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时，浮出水…
- 边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组？
- 某光伏电站使用正方形太阳能板构成一正方形阵列，总面积为576平方米。若将板间距再扩大1米，总阵列面积变为784平方米。则正方形太阳能板的边长可能是：
- 一个长方体金属块的长、宽、高之比为5：4：3，现要用一个平面将这个金属块切为2个完全相同的部分，截面可能的最大面积是最小面积的：
- 某小区内有一块直角扇形的草坪如下图所示，两条互相垂直的小路AC与BC分别长4米和3米。物业公司准备在四边形OACB围成的区域种植丁香花。如果小路面积忽略不计，则…
- 某风力发电机的三片风叶之间两两所成的角度为，当其中一片风叶OB与塔杆叠合时，一位身高1.8米的技术人员站在另一片风叶OA端头的正下方，测得塔杆顶部仰角为（如左下…
- 为庆祝春节，某村计划在村口的两根圆柱体石柱上缠绕灯带。每根石柱需绕上3圈灯带，起始点为A，终点为B，如下图所示。若每根石柱高为5米，横截面圆的周长为4米，那么两…
- 某农科所将一块上底长为20米的直角梯形状实验田划分为4个完全相同的区域（如下图所示），种上4个不同品种的玉米，产量分别为110、115、125和130千克。那么…
- 气象学中，24小时内降落在某面积上的雨水深度叫做日降雨量（不考虑渗漏、蒸发、流失等损耗，单位：mm），将日降雨量记为w，其等级划分如下：小雨（），中雨（），大雨…
- 某地人工湖景区开辟了沿湖福道和环湖乐道两条圆形观景道供市民休闲健身（如下图所示）。小李和他的妈妈分别沿乐道和福道从A、B两地同时同向而行（A、B两点间距离为50…
- A、D两地设有通信基站（如下图所示），发射信号范围分别是以A、D为圆心，AE和DB为半径的圆形区域，小林从B地出发，沿与DB垂直的BA方向匀速行进，步行速度为4…
- 某餐馆承诺25分钟内上齐一桌菜，若超时则未上的菜品免单。每张餐桌上都有一个装满后正好25分钟漏完的圆锥形沙漏（如下图所示）。某位顾客在等待的过程中发现沙漏内上方…
- 厦门鼓浪屿海滨覆鼎岩上屹立着一尊郑成功雕像。为了测量石像的高度，某测量小组选取的测量点A与覆鼎岩底部D在同一水平线上，如下图所示。已知覆鼎岩高CD为24米，在A…
- 某品牌圆形扫地机器人升级设计方案，是在原有扫地机器人的前端伸出8cm可转动的边刷进行清扫（如下图所示），目的是将无法触及的边边角角都彻底清扫干净，那么，为保证这…
- 某大型商场的地下停车场入口处横截面如下图所示，入口处斜坡的坡角为30度，下坡起点至入口顶部水平距离为6米，楼板厚为0.6米。商场管理处需在入口处张贴限高标志，以…
- 某商场为庆祝开业三周年，制作了一个长方形大蛋糕，并切成四块，如图所示。假设这个蛋糕可供350人享用，左下角那块蛋糕平均可供50人享用，右上角那块蛋糕平均可供70…
- 某市举行庆典活动，将依次升空105架无人机，升空方式如下：每架无人机间距均相等，第一次升空n架，第二次升空n-1架，以此类推，最终在夜空中组成一个近似等边三角形…
- 某城市规划馆有一个边长为40米的正三角形数字展厅，展厅中布置有5台投影设备，用于展示城市的过去、现在以及畅想城市的未来。每台投影设备的尺寸忽略不计，则任意两台设…
- 用一个长为20厘米、宽为2厘米、高为1.5厘米的长方体木料，制作一串半径最大的木珠子，不考虑制作过程中的损耗，则这串珠子的数量最多为：
- 三星堆一号祭祀坑出土一枚金杖（如下图所示），全长1.42米，直径2.3厘米，采用的是金皮包卷在圆柱形木头上，出土时，金皮重约500克，已知60克黄金的体积是3.…
- 商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的遮阳伞，第一次伞撑开到图1所示的位置，伞柄与伞骨成角为，继续撑开到如图2所示的位置，伞…
- A、B两个乡镇分布于山谷两侧，山谷间有一条宽为2km的河道（如下图所示）。当地政府决定在两个乡镇间修建一条跨河公路促进旅游发展。由于架桥费用高昂，所以要求跨河公…
- 一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长为24分米，AB为底面直径。在塑料桶内壁桶底的B处有一只蚊子，此时，一只壁虎正好在塑料桶外壁的A处，…
- 如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所…