数量关系·几何问题题库（3712 题）
- 有一个高为16cm，底面半径为9cm的圆柱体容器，其中装有一半的水，现在往该容器中放入一些完全相同的球形弹珠，弹珠半径为3cm。在保证容器中的水不溢出的基础上，…
- 丙地在甲地的正西方向，小张驾车从甲地向正北方向行驶，出发时速度为10千米/时，匀加速行驶2小时后到达乙地，此时速度为20千米/时。返程时为匀速，从乙地直线前往丙…
- “粮仓系国脉，民心定乾坤”，粮食生产和储运是古代王朝的头等大事，直接关乎国家兴衰存亡。从先秦到明清都建立了行之有效的粮食仓储制度与储存方式，以保证粮食供应和有效…
- 甲、乙两个容器分别为圆锥体和圆柱体，已知它们的底面半径之比为2：3，高之比为3：5，小王每次用甲容器装满水后再将水倒入乙容器中，重复进行若干次后乙容器装满了水，…
- 王师傅准备制作一个长方体灯笼，他先用铁丝折出灯笼的各条棱，再用宣纸糊灯笼面。他做好的灯笼上、下面的面积之和：左、右面的面积之和：前、后面的面积之和=2：3：6，…
- 用一个直径为20cm的半球体大勺，向一个底面半径为10cm，高为50cm的圆柱体水桶内盛水，至少需要多少次才能将该水桶装满？（大勺和水桶的厚度可忽略不计，球体体…
- 有一个正六边形，连接两条相对边的中点，形成的线段长度为厘米，问该正六边形的面积为：
- 现有A、B、C三瓶水，先将A瓶一部分水分别倒入B、C两瓶中，B、C两瓶水的体积均增加；再将B瓶一部分水分别倒入A、C两瓶中，A、C两瓶水的体积均增加；最后将C瓶…
- 民间艺术诉说生命的律动与文化的温度，壁画艺术则将集体记忆与社会情感凝固于墙壁之上，化为一幅幅兼具叙事性与象征性的视觉史诗。① 20世纪初，世界两…
- A地在B地正北方向；C地在B地正东方向，BC直线距离24km；D地在C地正北方向，CD直线距离10km。AC直线距离和BD直线距离之和为51km。已知E地在A地…
- 如下图所示，正方体是棱长为2米的框架，点F是CD的中点，若从点处搭一根钢筋焊接在点F上，则钢筋的长度为：
- 尼罗河水位计最早出现在约五千年前，并持续出现在不同历史时期。古埃及的水位计共有三种形式，除了以罗达岛尼罗尺为代表的柱井式外，还有阶梯式、渠道式水位计。 …
- 材料①近日，《科学进展》刊发了中国科学院青藏高原研究所（以下简称“青藏高原所”）生态系统功能与全球变化团队最新研究成果。研究发现，尽管气候变暖导致植物生长季节延…
- 某甜品店为了产品造型多样化，将一款底面直径为20厘米的实心甜点由半球形改为圆锥形。若圆锥形甜点的底面直径为10厘米，高为8厘米，则原来制作一个半球形甜点所用材料…
- 有一块形状为等腰梯形的农田，上底与下底长度之比为7：9。经过改造扩建后，上底增加了10米，下底增加了原来的，高不变，此时这块农田恰好变成正方形。问原来农田的面积…
- 材料①斑马长着一身“斑马线”，圆滚滚的熊猫黑白相间，北极熊通体雪白，家猫却有着五彩斑斓的毛发。如果把这些动物们的“衣服”脱下来，也许会让你大吃一惊，它们的毛色和…
- 如图所示，台风中心从O点沿OA方向匀速移动，距台风中心25km范围内的地区均受台风影响。若C港口受台风影响的时间持续了1.5h，则台风中心的移动速度为：
- 如图所示，餐厅的沙漏计时器由两个大小相同、相互连通且底面相互平行的圆锥组成。计时开始时（细沙全部在上面圆锥中），上面圆锥中的细沙高度为圆锥的；上第一道菜品时，上…
- 如图，四边形ABCD是一块周长为78米的等腰梯形田地。已知AD=AB，并且BC比AD长18米，三角形ABC的面积比三角形ACD大108平方米。问梯形ABCD的面…
- 如图所示，菱形ABCD两条对角线BD、AC的长度分别为12厘米、16厘米，M、N分别为AB、BC的中点。若在对角线AC上作一点P，问PM+PN的长度最短为多少厘…
- 如图所示，、均为直角三角形花坛，现要在内种植百合花，在内的其他区域种植月季花。已知的周长为300米，的周长为120米且三边长度恰好构成等差数列。则月季花的种植面…
- 如图所示，拱门的上部为半圆形、下部为长方形，拱门门框宽度固定。经测量，门框最高处距地面的高度为3.2米，同一水平面上门框左右两端最远相距2.4米，门框外侧周长比…
- “游春”，是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”魏晋时期，永和九年的春日，王…
- “游春”，是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”魏晋时期，永和九年的春日，王…
- 材料①在殷商时代，龟甲、兽骨是书信的主流载体。周以后直到秦汉，书信以竹简和木牍为主要载体， 。今天我们所熟知的绝大部分书信…
- 下图为长方体切割一部分后的图形，已知，，。问切割后的图形与原长方体的体积比为：
- 材料①随着科学技术的进步和发展，现代农业种植越来越离不开农药，只需喷洒适量的农药就可以将农业生产上遇到的绝大多数病虫害消除，十分高效快捷。然而，在没有农药这一大…
- 如图，某公园将一块三角形区域ABC设计成4个功能区，其中，D、F分别是BC、AC边上的三等分点，则功能区③的面积是功能区②的多少倍？
- 材料①我国作为农业大国，解决好14亿多人的吃饭问题，始终是治国理政的头等大事。而粮食仓储设施水平，直接影响着粮食收储能力和粮食储存安全，是实现粮食安全的重要保障…
- 如图所示，将梯形菜园ABCD划分为甲、乙、丙、丁、戊5个三角形区域，其中乙、丁区域种植黄瓜，丙、戊区域种植玉米。已知，AB：CD=2：3，则黄瓜的种植面积与玉米…
- 材料①风吹过杨树叶会哗哗作响，晃动成熟的豆荚会有沙沙的声响，但是植物会自己发出声音吗？ ②2023年4月，以色列特拉维夫大学的研究人员发表了一篇论文，颠覆了大家…
- 某动物园布局规划如下图所示，由鸟类区（直角梯形ADEF）与哺乳动物区（矩形ABCD）构成，FC与AD相交于G点，与BD相交于H点。动物园计划在阴影区域增设水生动…
- 如下图所示，梯形ABCD中，AB=GC，E和F分别为AD、AO的中点，G为CD的三等分点。已知的面积为3，则的面积为：
- 在人们的印象中，深海是一个贫瘠的世界，虽然那里也有不少海洋生物，但它们只是依靠海面的“施舍”勉强活着而已。然而，事实并非如此，深海中的生命也有属于自己的生命绿洲…
- 大量研究发现，氢气对动物细胞具有非常强的损伤保护作用。氢气对线粒体的功能具有非常强的影响，甚至能提高其ATP的产生能力。对线粒体代谢也具有非常强的影响。今天的氢…
- V型马天尼杯是一种杯碗为圆锥型的高脚杯。如图所示，某个V型马天尼杯的杯口直径为12厘米，杯碗部分高为8厘米。先在空杯中竖直放入一块高为4厘米的圆柱体冰块，圆柱顶…
- 材料①人类最初认识时间，是从天体的运行开始的。日出月落、四季轮回成为最原始的时间刻度，古代历法以地球自转为“日”，以公转为“年”，并将一天分为24小时，每小时6…
- 某工厂分区如下图所示，其中ABCD为长方形，AB=140米，AD=60米，点F在BC延长线上，点E为AF与CD交点。已知和分别为办公区和仓储区，两者面积相差14…
- 某农户有一块长方形土地，如下图所示，该农户计划在阴影部分种上蔬菜。已知BE=3AE，那么蔬菜种植面积占整块土地面积的比例为：
- 某瓷砖厂生产一种正方形瓷砖，生产过程中将瓷砖每条边上的三等分点与瓷砖中心相连，再将连线后形成的4个四边形涂上颜色，如下图所示。已知每个未涂色的小三角形的面积均为…
- 某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的、、均为直角，。已知AB的长度为30米，且。问道路的总长度在以下哪项范围内？
- 在新事物的产生和旧事物的灭亡过程中，一定蕴含着必然与偶然的辩证关系。“新土特产”涌现的背后，既有中国特色农业产业长期积蓄发展的必然性，也有现代营销手段加持、“流…
- 在新事物的产生和旧事物的灭亡过程中，一定蕴含着必然与偶然的辩证关系。“新土特产”涌现的背后，既有中国特色农业产业长期积蓄发展的必然性，也有现代营销手段加持、“流…
- 甲、乙两人早上8：00背对背从公园环形步道的起点匀速出发，甲的行走速度比乙快20%，甲比乙提前10分钟返回出发点，且之后保持原来的速度继续匀速沿步道行走。当乙第…
- 姐弟两人一起收割家里的水稻，第一天和第三天均收割了4亩，前两天姐姐比弟弟多收割2亩。弟弟第三天收割的面积与其前两天收割的总面积相同，且这三天收割的总面积比姐姐少…
- 单位开展趣味运动会。如图所示，要求从运动场上的A点出发，先到达答题线回答主持人的10道题（可在答题线上任意一点答题，主持人可沿答题线移动），每答对一题最终成绩减…
- 材料①智能技术的加速发展使战争形态快速变化，机器人、无人机、无人艇、巡飞弹等智能化武器装备的投入使用，让战场决策周期逐渐变短，倒逼指挥员及指挥机关想在前、谋在前…
- 一个面积为1200平方米的大型长方形花坛ABCD如下图所示，已知AE=3BE，CF=2BF，AH=4DH，G为CD的中点，现要在图中阴影部分铺草坪，问草坪的面积…
- 如下图，有L型和正方形两种砖块，L型砖块的单价为10元，正方形砖块的单价为4元。要求用这两种砖块恰好将7×5的长方形花坛铺满，则最少需要花费多少元？
- 如图所示，在以O点圆心，半径为2.6米的半圆形土地中有一个长方形花坛ABCD，长是宽的4.8倍，E点为AB的三等分点，连接OA、OE，将花坛分为三个区域，分别种…